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Estrategias para la comprensión de problemas matemáticos y memoria de trabajo

Me interesan muchísimo las investigaciones sobre cómo enseñar a los alumnos a comprender (y por tanto plantear la solución) de problemas matemáticos. En realidad, lo que me interesan son las posibles aplicaciones de estas investigaciones, ya que las dificultades para comprender problemas son bastante comunes.

Lee Swanson nos hace una propuesta de gran interés: que la eficacia de la enseñanza de estrategias para comprender problemas puede depender de la memoria de trabajo de los alumnos. La memoria de trabajo es un concepto muy importante en psicología, pero que apenas se emplea en educación. En esta entrada se puede ver una pequeña explicación de qué es esa memoria de trabajo, que yo suelo definir como la capacidad de retener información a corto plazo mientras la atención está pendiente de otra cosa.

La investigación de Swanson

El artículo de Swanson, publicado en agosto de 2015 se titula intervenciones en estrategias cognitivas que mejoran la resolución de problemas y la memoria de trabajo en alumnos con dificultades de aprendizaje de las matemáticas.

Este artículo describe una investigación realizada con 204 alumnos de 3º de primaria, con dificultades de aprendizaje de las matemáticas y sin ellas y con capacidad baja o normal de memoria de trabajo. Los alumnos fueron asignados a cuatro intervenciones: estrategias verbales, estrategias visuales, estrategias verbales y visuales y grupo de control.

Las estrategias

Los tres grupos experimentales recibieron 20 sesiones de media hora durante 8 semanas. Estas sesiones fueron realizadas en pequeños grupos de 4 o 5 alumnos y dirigidas por estudiantes de doctorado. Durante cada sesión los alumnos recibían un cuadernillo con las actividades a realizar. Las sesiones estaban estructuradas en cuatro fases:

  1. Calentamiento: ejercicios de encontrar el número que falta (_ + 1 = 6) y actividades sobre formas geométricas.
  2. Instrucción: se enseña o se recuerda una microestrategia.
  3. Práctica guiada: práctica con tres problemas acompañados por el tutor, que informa a los alumnos sobre cómo están utilizando las estrategias y sus pasos.
  4. Práctica independiente: trabajo con otros tres problemas sin la ayuda del tutor.

Los problemas para la práctica independiente incluían, progresivamente, más oraciones irrelevantes, pasando de una a cinco oraciones irrelevantes a lo largo del programa.

Las estrategias verbales fueron:

  • Encuentra y subraya la pregunta.
  • Rodea los números.
  • Señala con un rectángulo la palabra clave.
  • Tacha la información no necesaria.
  • Decide qué debes hacer (sumar, restar o ambos).
  • Resuelve el problema.

Estas estrategias iban acompañadas por indicaciones como “si tengo que averiguar el total hay que sumar”.

No me queda claro en qué consisten las estrategias visuales, incluso después de consultar otros artículos de Swanson sobre trabajos en los que también se emplearon. De alguna forma, el alumno tiene que completar un diagrama, y existen dos tipos de diagramas. En uno las partes forman un todo. Por ejemplo, hay dos cuadros (las partes) que desembocan en otro (el todo). Este diagrama permite que el alumno pueda calcular el todo a partir de las partes o el valor de una de las partes, conociendo las demás y el todo.

El segundo diagrama es de comparación y es el menos claro. En él hay dos cuadros, de distinto tamaño para colocar los números y, de alguna manera que no acabo de entender, hay que colocar otro número (la diferencia). Quizá es parezca al modelo que está sobre este párrafo, pero el autor no incluye ningún ejemplo. En fin, otro ejemplo de cómo los investigadores suelen publicar para otros investigadores, más interesados en la fiabilidad de las pruebas de evaluación y la corrección de los cálculos estadísticos que en la intervención que se investiga.

La combinación de estrategias verbales y visuales seguía el mismo procedimiento que las estrategias verbales, añadiendo un paso de confección del diagrama.

Por último, es necesario tener en cuenta que el grupo de control, que seguía el currículo ordinario también trabajaba con estas estrategias, incluidas en su programa de matemáticas, pero lo hacía de una forma menos sistemática y enfocada que los grupos experimentales.

Los resultados

Se encontraron tres resultados principales:

  1. La enseñanza de estrategias consiguió mejoras, pero esas mejoras dependían de la memoria de trabajo de los alumnos: los alumnos con baja capacidad de memoria de trabajo no se beneficiaron especialmente de la intervención.
  2. Algunas estrategias funcionaron mejor que otras, pero eso dependía del nivel de competencia matemática de los alumnos. Los alumnos con baja competencia matemática y memoria de trabajo normal obtuvieron mejores resultados que sus equivalentes del grupo de control cuando trabajaban con estrategias verbales. También se beneficiaron, en menor medida de la combinación de estrategias, pero no de las estrategias visuales. Los alumnos con rendimiento matemático y memoria de trabajo normales obtuvieron pequeñas mejoras con los tres tipos de estrategias, siendo mayores con las verbales y menores con las visuales.
  3. Los alumnos que recibieron el entrenamiento en estrategias mejoraron sus resultados en pruebas de memoria de trabajo.

 

 

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Últimas investigaciones en español sobre comprensión lectora

A lo largo de este año se han publicado algunos trabajos muy interesantes sobre comprensión lectora realizados por investigadores hispano-americanos, y que merecen, como mínimo, un breve comentario. He dejado una referencia a estos cuatro artículos en la sección de bibliografía, donde se pueden encontrar otros trabajos de investigación sobre métodos para la mejora de la comprensión lectora en español.

Rueda de lectura de Grollier. De Wikimedia Commons

Reading Comprehension and Working Memory’s Executive Processes: An Intervention Study in Primary School Students

Aunque el título está en inglés es una investigación llevada a cabo por un grupo de diez investigadores encabezados por Juan Antonío García-Madruga. Este estudio muestra ganancias en comprensión lectora en alumnos de tercer curso de Primaria que reciben un entrenamiento de memoria de trabajo y habilidades ejecutivas, especialmente en los alumnos que partían con niveles más bajos de comprensión.

Instrucción en estrategias de comprensión lectora mediante enseñanza recíproca: efectos del agrupamiento de los estudiantes

Se trata de un artículo de Manuel Soriano, Pilar Sánchez, Encarnación Soriano y Francisco Nievas, de las universidades de Murcia y Almería.  En este estudio se comparó el efecto de la enseñanza recíproca de estrategias de comprensión en grupo pequeño y grande con el de la enseñanza normal. Se encontró que los dos grupos que recibían la enseñanza recíproca obtenían resultados significativamente mejores que el grupo con el que se realizaba la enseñanza tradicional en varias de las medidas que se tomaron. Las mejoras se mantenían cuatro meses después de terminada la intervención, y los alumnos que recibieron la enseñanza recíproca en pequeño grupo superaron en algunas medidas a sus compañeros que recibían la enseñanza en grupo grande.

La tutoría entre iguales como un potente recurso de aprendizaje entre alumnos: efectos, fluidez y comprensión lectora

Éste artículo está escrito por Vanessa Valdebenito, de la Universidad Católica de Temuco, y David Durán, de la Autónoma de Barcelona. Estudia los efectos de un programa de lectura en parejas realizado con alumnos de 2º a 5º de Primaria. Los alumnos que recibieron esta intervención mejoraron en comprensión lectora y fluidez lectora más que los alumnos que realizaron las actividades ordinarias de clase, aunque hay que tener en cuenta que unos y otros no tenían un nivel de comprensión lectora equivalente antes de comenzar el programa.

Comparación de la efectividad de dos estrategias metodológicas de enseñanza en el desarrollo de la comprensión lectora en el primer año escolar

Este trabajo está publicado por las investigadoras chilenas María Cecila Hudson, Carla E. Förster, Cristian A. Rojas-Barahona, María Francisca Valenzuela, Paula Riesco, y Antonietta Ramaciotti. En él se compara el efecto sobre la comprensión lectora de dos métodos de enseñanza de la lectura: uno llamado “juegos verbales” en el que se aprende a leer con textos reales y se combinan actividades de asociación grafema-fonema con actividades de comprensión, y un sistema tradicional basado en el aprendizaje de las letras de una en una analizando y reconstruyendo palabras que las contienen. Después de un curso los dos grupos obtuvieron resultados similares en pruebas de completar oraciones o reconocer información, pero el grupo al que se enseñó con “juegos verbales” obtuvo mejores resultados en comprensión de textos breves. Hay que tener en cuenta que, inicialmente, los grupos no eran equivalentes en descodificación (el grupo de “juegos verbales” tenía mejor nivel).

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Entrenar la memoria de trabajo para mejorar la comprensión lectora

La memoria de trabajo o memoria operativa es la habilidad que tenemos de almacenar temporalmente y procesar información necesaria para tareas como la comprensión, el cálculo o el razonamiento.

Imagine que le presentan, de una en una, una serie de oraciones de cuatro palabras como

  • “La nieve es blanca”
  • “Los caballos son reptiles”
  • “Las bicicletas son vehículos”

Cada oración se presenta en una pantalla, desaparece, y usted tiene que decidir si es verdadera o falsa. Cuando ya ha analizado las tres oraciones se le pide que recuerde la última palabra de cada una de ellas. Pues bien, eso que he descrito es una prueba de memoria de trabajo, con sus dos componentes: memoria (recordar las últimas palabras) y procesamiento (decidir si las oraciones son verdaderas o falsas). El número de oraciones aumenta hasta que usted no consiga recordar todas las palabras finales, y así se calcula su capacidad de memoria de trabajo.

Existen numerosas investigaciones que relacionan esa capacidad de memoria de trabajo con la comprensión lectora. Al lector interesado en esos datos le recomendaría que consultase la bibliografía de Juan Antonio García Madruga, que lo ha estudiado con alumnos españoles.

Conocer esa relación no ha sido especialmente útil en educación. Por dos motivos: uno es que esos estudios no muestran que la baja capacidad de memoria de trabajo sea la causa de la mala comprensión, y otro es que, aunque se comprobase que hay una relación causal, no es fácil mejorar la memoria operativa para conseguir mejoras en la comprensión lectora.

La memoria de trabajo es una capacidad sobre la que tenemos poco control y muy impermeable a la intervención. Es cierto que Ericsson y Kintsch nos han propuesto que es posible conseguir que la memoria de largo plazo pueda funcionar como una especie de memoria operativa virtual: eso explicaría por qué los maestros de ajedrez son capaces de jugar varias partidas simultáneas “a ciegas”, o los camareros experimentados recuerdan tienen una capacidad para recordar pedidos mucho mayor que la de los que no están acostumbrados a ese trabajo (a mí ya me tocó hacer de camarero hace años). Esa memoria de trabajo de largo plazo se desarrolla mediante una práctica intensa, y solo sirve para los contenidos para los que se ha desarrollado: ni los camareros recuerdan posiciones de ajedrez ni los maestros de ajedrez recuerdan pedidos mejor que el resto de la gente.

Pero la idea de Ericsson y Kintsch no ha sido útil para la mejora de la comprensión. Se puede suponer que al cabo de cierto tiempo todos los alumnos son “expertos en lectura”. Un alumno de 4º de Primaria lleva como poco 4 años leyendo muchos días al año, con solo contar lo que se lee en el colegio, así que se puede suponer que su memoria de trabajo de largo plazo ya se ha desarrollado todo lo posible.

Entrenamiento de la memoria de trabajo para mejorar la comprensión 

Visto todo esto se puede entender que me haya llamado la atención un artículo de Karin I.E. Dahlin sobre el entrenamiento de la memoria de trabajo para mejorar la lectura de niños con necesidades educativas especiales. En este estudio, el entrenamiento se realizó con Robomemo, un programa informático para la mejora de la memoria de trabajo, de la empresa Cogmed. La investigación se realizó con 42 niños de 9 a 12 años, de Estocolmo, con TDAH. Otros 15 niños sirvieron de grupo de control.

La intervención se realizaba en el colegio, diariamente, en sesiones de 30 0 40 minutos, durante 5 semanas, de forma individual. El programa Robomemo contiene ejercicios de memoria de trabajo viso-espacial y verbal. Normalmente el alumno hace 100 de esos ejercicios al día, y el programa adapta la dificultad según los aciertos y errores del alumno, de modo que esté constantemente trabajando al límite de su capacidad de memoria operativa. En el vídeo que aparece a continuación se pueden ver ejemplos del funcionamiento de Robomemo.

La intervención mejoró los resultados en memoria de trabajo de los alumnos, pero también mejoró sus resultados en comprensión lectora, con un tamaño del efecto grande (d = 0,91), pero no mejoró los resultados de eficiencia en la descodificación, ni de reconocimiento ortográfico. Sin embargo, las diferencias en comprensión lectora entre el grupo que recibió la intervención y el de control seguían siendo significativas seis meses después del tratamiento.

Valoración de esta investigación

La verdad es que el sistema se está estudiando al menos desde el año 2002, con una curiosa estrategia de investigación, ya que Cogmed afirma no realizar estudios, sino colaborar con investigadores independientes (dándoles la formación para utilizar sus programas), que son los que diseñan y publican las investigaciones. Existen, al menos, 25 publicaciones sobre investigaciones realizadas con productos de esta empresa en revistas científicas revisadas por pares. Según esta lista, Robomemo, y otros programas destinados a otras edades se han mostrado eficaces en el trabajo con niños con TDAH, alumnos de Educación Infantil, adultos con daños cerebrales y ancianos.

Hay que tener en cuenta que este es el único artículo publicado en el que  se estudian los efectos del entrenamiento con Robomemo sobre la comprensión lectora. En ninguna de las restantes investigaciones publicadas se han evaluado este tipo de efectos. Lo más similar son los efectos sobre la comprensión oral que se obtienen en adolescentes que habían requerido cuidados intensivos tras el parto por haber nacido con peso muy bajo (en Løhaugen, Antonsen, Håberg, Gramstad, Vik, Brubakk, y Skranes 2011). En ese estudio, el entrenamiento produjo mejoras en tareas como recordar o aprender una historia, que se mantenían 6 meses después de terminar la intervención.

En cierta manera, el resultado obtenido en la comprensión lectora parece ser un “efecto colateral”. Aunque formaba parte de las hipótesis de la investigación, casi no se ofrece ninguna fundamentación teórica de por qué se esperaba esa mejora, a pesar de que hubiera sido posible justificarlo.

Actualización
Se ofrecen datos más recientes sobre dos revisiones sistemáticas que cuestionan la eficacia de los programas de entrenamiento de la memoria de trabajo en este enlace.

Uso de Robomemo 

Se puede acceder al entrenamiento con Robomemo acudiendo a algún centro de intervención privado autorizado para su uso. Desconozco si hay centros en España que utilicen el programa (sí que he encontrado alguno en México y Costa Rica). El tratamiento estándar incluye una evaluación previa, 5 semanas de práctica con el programa, otra evaluación posterior al programa y 100 sesiones cortas de trabajo. El precio puede variar de un centro a otro. En algún sitio he visto que era de 690 libras.

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